jueves, 13 de marzo de 2014

Proyecciones de la recta del dibujo técnico
La proyección de una recta será otra recta que pase por las proyecciones de sus puntos extremos. Así en la proyección de la recta AB, será una recta que pase por los puntos a y b, proyecciones de los puntos extremos de ella. Al mismo tiempo se puede observar que las proyectantes de los puntos A y B forman dos planos que son paralelos a los de proyección: los planos AB - ab y AB - a'b' llamados planos proyectantes de la recta.
A continuación algunas representaciones de rectas que se pueden realizar como ejercicios, en papel, siguiendo la descripción y verificando con la imagen.
Proyección de una recta
Paralela con respecto a un plano:Se procede como la proyección de una recta y se obtiene la proyección ab, la proyección de una recta paralela con respecto a un plano será de igual magnitud que la recta.

Oblicua con respecto a un plano:Siendo AB la recta oblicua se bajan las proyectantes Aa y Bb, perpendiculares al plano, obteniéndose así las proyecciones de A y B. Al unir a con b mediante una recta se obtiene la proyección deseada. La proyección de una recta oblicua a un plano será de menor magnitud que la recta.
Perpendicular mediante a un plano:
Las proyecciones de A y B coinciden en un solo punto del plano debido a que las proyectantes AaBb por ser perpendiculares al plano, siguen la misma dirección de la recta AB. Cualquier otro punto de la recta se proyectará también en ab. La proyección de una recta perpendicular a un plano será igual a un punto.
Posición de una recta con respecto a dos planos de proyección: 
Una recta ubicada en el primer ángulo diedro puede ocupar las posiciones descritas a continuación. Estas descripciones pueden realizarse como ejercicios, en papel, y verificarse con la imagen.
Representación de una recta paralela a
Los dos planos de proyección:
Sea AB la recta paralela a los dos planos de proyección. Se determinan las dos proyecciones horizontales ab y las verticales a'b' de los puntos extremos A y B de la recta. Se unen esas proyecciones mediante rectas para obtener ab en proyección horizontal y a'b' en proyección vertical de la recta dada. Tanto en la proyección horizontal como vertical son paralelas a la línea de tierra y de igual magnitud que la recta.
Un plano y perpendicular al otro: dentro de esta posición caben dos variaciones:
  • que la recta sea paralela al plano horizontal y perpendicular al plano vertical, también llamada recta de punta, o 
  • que sea paralela al plano vertical y perpendicular al plano horizontal denominada recta vertical.
Tanto en una variación como en la otra las proyecciones coinciden en un solo punto sobre el plano al cual la recta es perpendicular, debido a que las proyectantes también son perpendiculares a dicho plano.
Un plano y situada sobre el otro: También en esta posición se representan dos variaciones:
  • cuando la recta está en el plano vertical y 
  • cuando lo está en el horizontal.
En ambos casos la recta contenida en el plano es su propia proyección sobre ese plano, mientras que la correspondiente al plano opuesto queda en la línea de tierra. Así en la figura, la recta AB es su misma proyección horizontal ab, mientras que a'b', proyección vertical, se encuentra en la línea de tierra.

Un plano y oblicua al otro: Este caso presenta la posibilidad de que la recta sea paralela al plano vertical o al horizontal y oblicua al plano contrario. En cualquiera de las dos circunstancias, una proyección será paralela a la línea de tierra, mientras que la otra será oblicua a dicha línea.
La proyección paralela a la línea de tierra es de menor magnitud que la recta, mientras que la oblicua es de una magnitud igual. En la figura,b'a' es la proyección vertical de AB, recta oblicua al plano vertical, mientras que ab es la proyección horizontal. La recta CD se le denomina recta frontal, por ser paralela al plano vertical, y por ser paralela al plano horizontal la recta ABserá una recta horizontal.

Oblicua a un plano y situada sobre el otro: La recta oblicua podrá estar situada en el plano vertical AB o en el plano horizontal CD. En la primera de estas situaciones las proyectantes equivalen a cero, por lo cual la proyección vertical a'b' es la misma recta AB, mientras que la proyección horizontal ab se encuentra en la línea de tierra. Cuando la recta se halla contenida en el plano horizontal, su proyección vertical c'd'coincide con la línea de tierra y la horizontal cdse confunde con la misma recta CD.

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